損益分岐点の計算式

事業・商売を行う上で、損益分岐点を算出することは、経営分析のために大事です。
損益分岐点を計算することで、固定費・変動費をどれくらい増やせるかの目安が分かります。

損益分岐点とは、利益が出るか損失が出るかの分かれ目となる売上高や数量のことです。
平たく言えば、利益がちょうどゼロとなる売上高や数量のことをさします。
利益がゼロになる売上高のことを損益分岐売上高と言い、通常、このことを損益分岐点と呼びます。

損益分岐点を理解する上では、まず費用（経費）には2種類のものがあることを理解する必要があります。

１．固定費
売上高や販売個数に関係なく、一定に発生する費用のこと。
人件費、賃貸料など。

２．変動費
売上高や販売個数の増減に応じて、増減する費用のこと。
仕入れ費、材料費、配送費など。

では、損益分岐点の計算式を見て行きましょう。

まず、売上高に対する変動費の割合のことを、変動比率と言います。
計算式は・・・

変動比率　＝　変動費　÷　売上高

で表されます。
したがって・・・

変動費　＝　売上高　×　変動比率

と、変動費を表すこともできます。

次に、利益の計算式です。

利益　＝　売上高　−　変動費　−　固定費

と表されます。
先程の計算式、「変動費　＝　売上高　×　変動比率」をこの利益の計算式に当てはめます。
すると・・・

利益　＝　売上高　−　（売上高　×　変動比率）　−　固定費

となります。
利益がゼロとなる売上高が、損益分岐点です。
ここで、損益分岐点は、利益がゼロになる点ですから、左辺の利益に「0」を代入します。

0　＝　売上高　−　（売上高　×　変動比率）　−　固定費

ここで、右辺の固定費を左辺へと移動させます。

固定費　＝　売上高　−　（売上高　×　変動比率）

さらに、右辺を売上高でくくります。

固定費　＝　売上高（1　−　変動比率）

さらに、両辺を（1　−　変動比率）で割り、左辺と右辺を入れ替えると・・・

売上高　＝　固定費　÷　（1　−　変動比率）

利益がゼロのときの売上高がこれで算出できます。
この売上高が、イコール損益分岐点となります。

損益分岐点　＝　固定費　÷　（1　−　変動比率）

「変動比率　＝　変動費　÷　売上高」でしたから、

損益分岐点　＝　固定費　÷　（1　−　（変動費　÷　売上高））

と表せます。

では、実際に損益分岐点を例で計算してみます。

例）
売上高：100万円
変動費：50万円
固定費：20万円
利益：30万円

の事業があったとして、この事業の損益分岐点の売上高は、いくらになるでしょうか？
先程の計算式に当てはめまして・・・

損益分岐点　＝　20　÷　（1　−　（50　÷　100））　＝　20　÷　0.5　＝　40（万円）

この事業の損益分岐点となる売上高は、40万円となることが分かりました。
40万円の売上高を下回ると、損失が出るということです。